Wykłady z analizy matematycznej

Autor: Rudnicki, Ryszard

Niniejsza książka powstała na podstawie wykładów z analizy matematycznej, prowadzonych przez autora dla studentów ?zyki. Może być również pomocna w nauczaniu matematyki studentów chemii, matematyki zaocznej i wydziałów politechnik, na których wykłada się analizę matematyczną jako osobny przedmiot. W stosunku do pierwszego wydania zmienił się zakres prezentowanego materiału. Główne zmiany to: dodanie nowego

rozdziału poświęconego teorii dystrybucji, wyprowadzenie i zbadanie niektórych równań cząstkowych fizyki matematycznej oraz przedstawienie zastosowań jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych i rachunku wariacyjnego w mechanice. Oprócz tego, rozszerzono inne fragmenty książki. Przykładowo, do fragmentu dotyczącego zastosowania zasady Banacha w konstrukcji fraktali dodano dowody stosownych twierdzeń. Fragment poświęcony twierdzeniu Liouville`a o zachowywaniu objętości obszarów uzupełniono o twierdzenie oincar`ego o powracaniu i o twierdzenie ergodyczne Birkhoffa. W książce pojawiły się także nowe fragmenty poświęcone równaniom cząstkowym fizyki matematycznej. Wprowadzono równanie ciągłości korzystając ze wzoru Gaussa-Ostrogradskiego i podano jego rozwiązanie. Wyprowadzono również równanie drgań struny i równanie dyfuzji oraz udowodniono zasadę maksimum dla równania Laplace`a. Podano zastosowania teorii dystrybucji do wyprowadzenia rozwiązań fundamentalnych równań fizyki matematycznej: Laplace`a, przewodnictwa cieplnego, Schrödingera i falowego.

Sprawdź dostępność, zarezerwuj (zamów):

(kliknij w nazwę placówki - więcej informacji)